Simetria

          A simetria é uma propriedade abundante na natureza, o mundo que nos cerca está repleto de simetrias e simetrias aproximadas, a simetria bilateral da maioria dos animais, a simetria rotacional do sol, a simetria de cinco partes de muitas estrelas do mar e as simetrias múltiplas das frutas e flores. Se segurarmos uma pérola entre os dedos e girá-la em qualquer direção, dar voltas em torno de qualquer um de seus eixos, como ela é esférica, sua aparência não será afetada por nenhum desses movimentos; ela parecerá exatamente a mesma independentemente de como a olharmos ou de onde a olharmos.

          Mas ainda existem simetrias que se manifestam no universo microscópio, como a beleza e a simetria quase perfeita de um floco de neve recém formado que, observado no microscópio (ver figura 1), ainda causa certo espanto na maioria das pessoas.

Figura1 -  Simetria observada em um floco de neve

      A simetria, em nosso mundo, é tão comum que às vezes é preciso algo extraordinário, como um floco de neve, para despertar nosso espanto. O ganhador do prêmio Nobel de 1965, Richard Feynman, um dos mais importantes físicos do século XX, disse uma vez que, se ele tivesse que resumir, em uma frase, a mais importante descoberta da ciência moderna, iria escolher a seguinte: “O mundo é feito de átomos”.

       A maioria dos físicos prefere uma frase ainda melhor, que resume o conhecimento científico mais profundo: “A simetria está na base das leis do Universo”, entretanto a Física contemporânea parece preferir uma formulação ainda melhor: “A simetria pode estar por trás da maioria dos fenômenos que não podemos explicar com os modelos físicos atuais”.

      O conceito da simetria, na Física fundamental, se faz mais presente através do teorema de Noether, que relaciona cada simetria em Física com uma de conservação. Esse teorema associa cada simetria em Física a uma lei de conservação, por exemplo, a simetria das leis Físicas em relação à translação espacial implica na conservação da quantidade de movimento, ou conservação do momento. A simetria das leis Físicas, em relação ao tempo, resulta na conservação da energia. Esse resultado foi utilizado fortemente pelos físicos teóricos na busca e compreensão de novas simetrias e suas respectivas leis de conservação associadas.

        Todas as leis de conservação podem ser pensadas como simetrias, além disso, o fato de que muitas constantes da natureza, tais como a velocidade da luz ou a carga de um elétron, são as mesmas para todos os observadores, em todos os lugares e horários.

      Mas nem toda simetria na Física aparece de maneira tão simples, a área de Física de Partículas é descrita por um enorme conjunto de simetrias chamadas de “simetrias de calibre ou simetrias de gauge”, as interações fundamentais são descritas por esse tipo de simetria. O estudo de cada interação fundamental baseia-se fundamentalmente em especificar um grupo de calibre e a intensidade da interação, a partir dessas escolhas é possível descrever o comportamento da interação que se quer estudar.

Por exemplo, o eletromagnetismo envolve um conjunto de simetria de calibre chamado U₍₁₎, que é a simetria das rotações circulares num plano, a conservação da carga elétrica é consequência da simetria U₍₁₎.

       As simetrias formam a base para o atual Modelo Padrão da Física de partículas e interações fundamentais, desse modo, os férmions representados pelos elétrons e pelos neutrinos dos elétrons estão relacionados por uma simetria, que também relaciona os quarks up e quarks down. Uma manifestação diferente dessa mesma simetria associa os Bosons Z e W. Todos os glúons estão relacionados por uma simetria de "cor", que também relacionam diferentes "cores" de quarks. Todas essas simetrias relacionam férmions a férmions e bósons a bósons, porque os estados quânticos de bósons e férmions são diferentes demais para serem comparados por meio de uma simetria simples.

      Outra simetria encontrada entre todas as partículas é a relação entre matéria e a antimatéria, para cada tipo existente de partícula, existe também uma antipartícula com a mesma massa, mas com carga elétrica oposta. O elétron, por exemplo, possui uma “parceira” de antimatéria carregada positivamente chamada de pósitrons. Os neutrinos tem os anti-neutrinos; prótons têm antiprótons, e assim por diante.

A beleza do conceito de simetria aplicada à Física de partículas nos oferece diversas informações importantes sobre sua dinâmica, desse modo podemos descrever as simetrias mais bem estabelecidas experimentalmente:

• a simetria de translação (uma experiência feita em São Paulo vai dar o mesmo resultado que uma teoria feita em Paris);
• a simetria de rotação (o resultado de uma experiência não depende de o equipamento estar orientado na direção leste-oeste ou na direção norte-sul);
• a simetria de impulso (uma experiência feita num trem com velocidade constante dará o mesmo resultado que uma experiência feita num trem parado).

      A busca pela natureza da matéria escura nos traz um enorme problema, pois nenhuma das partículas existentes no atual Modelo Padrão das partículas e interações elementares é capaz de descrever as propriedades que a matéria escura deve possuir. Assim uma conclusão parece ser obvia: “a matéria escura deve ser formada por eventuais partículas que não fazem parte do atual Modelo Padrão e ainda estão por ser descobertas”, essa conclusão é aceita por grande parte da comunidade científica na área da Física.

      Outro indício de que o atual Modelo Padrão das partículas elementares e interações fundamentais não descreve corretamente os fenômenos observados na natureza foi dado pelo prêmio Nobel de 2015, Takaaki Kajita e Arthur McDonald, graças a sua predição da oscilação dos neutrinos que compõe o atual Modelo Padrão, mas o próprio não prevê que os neutrinos possam possuir massa. Estas e outras observações parecem apontar para o fato de que o Modelo Padrão esteja incompleto, sugerindo a existência de modelos mais completos.

A lista a seguir enumera alguns problemas apresentados pelo Modelo Padrão:

• As massas de todos os férmions devem ser geradas pelo bóson de Higgs, mas elas não são preditas pelo  Modelo Padrão;
• Existem aproximadamente 20 parâmetros livres no Modelo Padrão que apenas podem ser determinados experimentalmente;
• Por que existem 3 famílias de quarks e léptons?
• Por que as cargas do elétron e próton possuem o mesmo valor? E ainda: por que carga elétrica é quantizada?
• Por que existem 4 interações fundamentais (interação forte, interação fraca, interação eletromagnética e interação gravitacional), será que elas são manifestações de uma única interação unificada?
• O Modelo Padrão não diz nada a respeito da gravidade, a gravitação quântica ou se existem dimensões extras;
• Por que existe mais matéria do que antimatéria?
• Por que os neutrinos possuem massas tão pequenas?
• Não oferece nenhuma partícula que possa ser um candidato plausível à natureza da matéria escura, e ainda não diz nada a respeito da energia escura.

       Estamos em uma época em que as observações realizadas sobre o nosso universo não podem ser explicadas simplesmente pelo Modelo Padrão das Partículas e Interações Fundamentais, indicando que um novo modelo deve surgir para satisfazer essas novas exigências. Felizmente, os físicos são ótimos na construção de novos modelos com a capacidade de prever novos tipos de partículas antes mesmo de elas serem descobertas, estes novos modelos incorporam um novo tipo de simetria, a supersimetria.

       Grande parte da comunidade científica na área da Física considera que o modelo que incorpora a supersimetria seja um excelente candidato para suceder o atual Modelo Padrão. A descrição da supersimetria é tão elegante, que mesmo sem que exista qualquer comprovação experimental de suas previsões, os físicos acreditam que suas propriedades matemáticas e possíveis conseqüências físicas sejam suficientemente fortes para englobar as atuais teorias fundamentais, além de propor explicações que visam resolver os problemas enfrentados pelo atual Modelo Padrão.

Supersimetria (SUSY)

     O atual Modelo Padrão não deixou nenhum candidato conhecido para a matéria escura, desse modo a comunidade Física volta sua atenção para o puramente teórico e ainda não descoberto, assim a Física, além do Modelo Padrão, em particular a supersimetria desenvolve um importante papel a sugestão de novos e promissores candidatos a partículas que compõe a natureza da matéria escura.

     A comunidade Física que trabalha com aspectos da Física de além do Modelo Padrão afirmam que existem diversos argumentos teóricos de que a única extensão natural das simetrias estabelecidas experimentalmente (a simetria de translação, a simetria de rotação, a simetria de impulso) é a supersimetria. A supersimetria, do jeito que a comunidade Física a entende, combina de uma maneira não trivial a simetria do espaço-tempo em uma relação entre os dois tipos fundamentais de campos físicos, os bosônicos e os fermiônicos.

       De alguma forma, a supersimetria é muito semelhante à simetria, esta semelhança inspirou, na década de 1970, diversas colaborações independentes como as formadas pelos físicos Yuri Golfand, Evgeny Likhtman, e Dmitry Volkov, na antiga União Soviética, por Julius Wess e Bruno Zumino, nos Estados Unidos e Howard Georgi e Savas Dimopoulos, também nos Estados Unidos, entre outros, a trabalharem neste novo tipo de simetria, que relacionou as partículas conhecidas como férmions com aquelas conhecidas como bósons.

     Sob essa simetria, as partículas que estruturam a matéria, os férmions, e as partículas responsáveis pelas interações fundamentais, os bósons (ver figura 2), estão intimamente ligadas, incapazes de existirem independentemente. A relação entre férmions e bósons, e entre matéria e interação, ficaria conhecida como supersimetria.

Figura 2 – Partículas que formam a matéria e produzem as interações e seus superparceiros propostos pela supersimetria

Crédito da Figura: https://www.newscientist.com/data/images/archive/2873/28734001.jpg

      A hipótese da supersimetria afirma que, para cada tipo de férmions, deve haver um superparceiro, seu bóson correspondente, e para cada bóson deve haver seu férmion superparceiro correspondente (ver figura 3).

Figura 3 – Partículas do Modelo Padrão e seu possível superparceiro no Modelo Padrão supersimétrico.

Crédito da figura: disponível em: http://davidc.web.cern.ch/davidc/gfx/susy_spectrum.png

       O modelo supersimétrico prevê que, para cada partícula (bóson ou férmion), deve haver outra partícula correspondente (superparceiro) com a mesma massa e diferindo de 1/2 no valor de seu spin (férmion ou bóson). O parceiro supersimétrico do fóton, que é um bóson de spin 1 e massa de repouso nula, seria então um férmion de spin 1/2 com massa de repouso nula ao qual chamamos “fotino”. O parceiro supersimétrico do elétron, que é um férmion de spin 1/2 e massa me, seria, por sua vez, um bóson de spin zero com massa me ao qual chamamos “s-elétron”.

      Mas se os parceiros supersimétricos possuem exatamente as mesmas propriedades das partículas listadas no Modelo Padrão, então por que até este momento os físicos experimentais não foram capazes de encontrar seus sinais em nossos atuais aceleradores de partículas? A resposta proposta pelos físicos teóricos indica que os parceiros supersimétricos devem ser muito mais maciços do que as atuais partículas conhecidas (ver figura 4) e, por conseguinte, devem ser muito mais difíceis de ser produzidos em nossos atuais aceleradores de partículas.

      A esperança para a detecção das partículas supersimétricas reside nas operações do Grande Colisor de Hádrons (LHC, na sigla em inglês), da Organização Europeia para Pesquisa Nuclear (Cern). O LHC pode ter energia suficiente para produzir as partículas supersimétricas e, por isso, pode estar prestes a revelar a propriedade supersimétrica da natureza.

Figura 3 Expectativa de massa dos parceiros supersimétricos das partículas listadas no Modelo Padrão.

Crédito da Figura: © New Scientist Particle zoo

Disponível em:https://www.sott.net/image/s1/28904/full/ff.jpg

        A maior esperança para as partículas responsáveis pela natureza da matéria escura emerge da supersimetria com o nome de neutralino. O Modelo Padrão supersimétrico prevê a existência de quatro neutralinos que são férmions eletricamente neutros, o mais leve dos quais é tipicamente estável e preenche as condições necessárias para assumir a identidade da matéria escura.